题目内容

不等式|x+log₃x|＜|x|+|log₃x|的解集为( )

A.(0,1) B.(1,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,+∞)

解析：由绝对值不等式的性质知x·log₃x＜0,

∵x＞0,∴log₃x＜0.

答案：A

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解关于x的不等式：log₃（3^x-1）•log₃（3^x+2-9）＜3．

已知函数g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log

(x+a)的图象上．
（1）求实数a的值
（2）解不等式g（x）＞3．

已知函数g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log

(x+a)的图象．
（1）求实数a的值；
（2）解不等式f（x）＜log

a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．

（1）解方程：5^2x-2×5^x+1-11=0
（2）解不等式：log3(9x)+log

(x-1)＞log3x．

解关于x的不等式：log₃（3^x-1）•log₃（3^x+2-9）＜3．