题目内容
不等式ax2+bx+2＞0的解集是
，则a-b等于（ ）A．-10
B．10
C．-14
D．14
【答案】分析：通过不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，即可求出a-b
解答：解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集是
，
∴-
，
为方程ax2+bx+2=0的两个根
∴根据韦达定理：
-
=-
①
-
=
②
由①②解得：
∴a-b=-10
故答案为 B
点评：本题考查一元二次不等式解集的定义，实际上是考查一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题
解答：解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集是
，∴-
，
为方程ax2+bx+2=0的两个根∴根据韦达定理：
-
=-
①-
=
②由①②解得：
∴a-b=-10故答案为 B
点评：本题考查一元二次不等式解集的定义，实际上是考查一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题
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下列结论正确的是（ ）
| A、不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2} | ||||
| B、不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3} | ||||
C、不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-
| ||||
| D、设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2} |