题目内容
在△ABC中，AD⊥BC于D，且
=
，则
+
的最大值为
．
| AD |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
| 13 |
| 13 |
分析：通分利用余弦定理，再考虑利用面积公式，即可得出结论．
解答：解：设AD=a，则BC=3a
+
=
=
=
+2cos∠BAC．
∵S△ABC=
AD•BC=
AB•ACsin∠BAC
∴
=3sin∠BAC
∴
+
=3sin∠BAC+2cos∠BAC=
sin（∠BAC+α）≤
故答案为：
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
| AB2+AC2 |
| AB•AC |
| BC2+2AB•AC•cos∠BAC |
| AB•AC |
| 9a2 |
| AB•AC |
∵S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| 9a2 |
| AB•AC |
∴
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
| 13 |
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题考查余弦定理的运用，考查三角形的面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AD⊥AB，BCsinB=| 3 |
| AD |
| AC |
| AD |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，AD⊥AB，
如图，在△ABC中，AD⊥BC，
已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=