题目内容

不等式|x|（2x-1）≤0的解集是（　　）
A、（-∞，
1
2
]
B、（-∞，0）∪（0，
1
2
]
C、[-
1
2
，+∞）
D、[0，
1
2
]
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：直接去掉绝对值符号，转化表达式为一次不等式求解即可．
解答： 解：不等式|x|（2x-1）≤0转化为：x=0或2x-1≤0，解得x≤
1
2
，
不等式的解集为：（-∞，
1
2
]．
故选：A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
x+
1
x
，x∈[-2，-1]
x-
1
x
，x∈[
1
2
，2]
，则f（x）的值域为
 
．
函数f（x）=ex-e2x+a，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）=0有两个不同解，求a的范围．
直线l：y=m（m为实常数）与曲线E：y=|lnx|的两个交点A、B的横坐标分别为x1、x2，且x1＜x2，曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N．有下面5个结论：
①|
MN
|=2；
②三角形PAB可能为等腰三角形；
③若直线l与y轴的交点为Q，则|PQ|=1；
④若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（0，1）；
⑤当x1是函数g（x）=x2+lnx的零点时，|
AO
|（0为坐标原点）取得最小值．
其中正确结论有
 
．（写出所有正确结论的序号）
式子9 1-log35的值是（　　）
A、
3
5
B、
9
25
C、
3
25
D、
3
125
如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AB=6，点E在CD上，BD⊥AD，BD交EF于点N，且
AF
FB
+
DN
NB
+
DE
EC
=2，现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在B处．
（1）求证：BN⊥CD
（2）试问在直线DN上是否存在点G，使BG∥平面EDC，若存在，求出直线CG与平面EDC所成的正弦值，若不存在，请说明理由．
设函数f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）证明：f（x）是（0，+∞）上的增函数；
（2）设F（x）=f（x）-g（x），当x∈[1，+∞）时，F（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=-3cos（
1
2
x-
π
4
）-1．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）的对称轴和对称中心；
（3）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为（　　）
A、
2
4
B、
2
3
C、
3
3
D、
3
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网