Question

在等差数列{a_n}中，a₁＋3a₈＋a₁₅＝120，则2a₉－a₁₀＝

[　　]

A．

24

B．

22

C．

20

D．

－8

Answer 1

答案：A
解析：

分析：由于条件中的等差数列具有特殊性，因此考虑利用特殊的常数列参与运算，且不影响对结果的选择． 　　解：取{an}为常数数列，即令an＝C，则a1＋3a8＋a15＝120，得5C＝120，解得an＝C＝24，所以2a9－a10＝2×24－24＝24．故选A． 　　点评：利用特殊化法解答数列问题时，主要将数列特殊化为以下三种数列：①常数列；②公差不为零的等差数列；③公比不为1的等比数列．