题目内容

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为χ轴的正半轴，建立平

面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线l的参数方程化为普通方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值．

练习册系列答案
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（满分12分）渔船甲位于岛屿的南偏西方向处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用了2小时追赶上渔船乙.

（Ⅰ）求渔船甲的速度；

（Ⅱ）求的值.

（本小题12分）已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且．

（1） 求的值；

（2）证明：函数在上是增函数；

（3）解关于的不等式

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．

（Ⅰ）求证：是圆的切线；

（Ⅱ）求证：．

【答案】（1）证明详见解析；（2）证明详见解析.

【解析】

试题分析：本题主要考查圆的基本性质等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用三角形中的角的相等关系，，，，证明和为全等三角形，得直角存在，进而证明是圆的切线；第二问，利用切线长定理和切割线定理，建立关联等式，并化简即可证明.

试题解析：（Ⅰ）连结.∵点是中点，点是中点，

∴，∴，.

∵，∴，∴.

在和中，∵，，

∴，即.

∵是圆上一点，∴是圆的切线.

（Ⅱ）延长交圆于点.∵≌，∴.

∵点是的中点，∴.

∵是圆的切线，∴.∴.

∵，

∴.

∵是圆的切线，是圆的割线，

∴，∴

考点：圆的基本性质.

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．

（Ⅰ）求直线的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．

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已知向量（1，1），2=（4，2），则向量，的夹角为（ ）

A、 B、 C、 D、

（本小题满分16分）已知函数

（1）判断函数f （x）的奇偶性；

（2）若f （x）在区间[2,＋）是增函数，求实数a的取值范围．

不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．w

如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是________

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