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已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是______．
定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，就是直线AB和直线x+y=0垂直，
AB的方程为：y-1=x，它与x+y=0联立解得x=-
1
2
，y=
1
2
，所以B的坐标是(-
1
2
，
1
2
)．
故答案为：(-
1
2
，
1
2
)．
练习册系列答案
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已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是
 
．
精英家教网已知定点A（0，-1），点B在圆F：x2+（y-1）2=16上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（I）求动点P的轨迹E的方程；若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=1被轨迹E包围着，求实数a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），动点G在圆F内，且满足|MG|•|NG|=|OG|2，求
MG
•
NG
的取值范围．
已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），动点P满足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2，
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当k=2，求|2
AP
+
BP
|的最大，最小值．
（文科）已知定点A（0，-1），点M（x，y）在曲线y=x2（0＜x＜3）上运动，过点M作垂直于x轴的直线l，l交直线y=9于点N．
（1）求△AMN面积f （x）；
（2）求f （x）的最大值及此时点M的坐标．
已知定点A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），动点P满足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2（k∈R）．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
（2）当k=2时，求|
AP
+
BP
|的最大值和最小值．

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