10名运动员中有2名老队员和8名新队员.现从中选3人参加团体比赛.要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有( )种．A．77B．144C．35D．72 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有（　　）种．

A．

B．

144

C．

D．

分析分两类，第一类，3人中有1名老队员2名新队员，第二类，3人全部是新队员，分别计算两类的选法种数，相加可得答案．

解答解：分两类，第一类，有1名老队员2名新队员，共有${C}_{2}^{1}{C}_{7}^{2}$=42种选法；
第二类，3人全部是新队员，共有${C}_{7}^{3}$=35种选法；
∴老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有42+35=77种选法，
故选：A．

点评本题考查了加法计数原理与乘法计数原理，考查了组合数公式，分类要做到不重不漏．

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10．P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1）
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求|PA|-|PF|的最大值；
（3）求|PA|+$\frac{\sqrt{3}}{2}$|PF|的最小值．

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=a（bⁿ-1）（a≠0，b≠0且b≠1），证明：{a_n}是等比数列．

14．设f（x）=xlnx+2015，若f′（x₀）=2，则x₀=（　　）

e²

4．已知向量$\overrightarrow a=（3，-4）$，$\overrightarrow b=（x，y）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则（　　）

11．

倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径．某调查公司随机调查了1000位成年人一周的平均阅读时间（单位：小时），他们的阅读时间都在[0，20]内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组[0，4），第二组[4，8），第三组[8，12），第四组[12，16），第五组[16，20]，并绘制了频率分布直方图，如图．假设每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为“阅读达人”．
（Ⅰ）求这1000人中“阅读达人”的人数；
（Ⅱ）从阅读时间为[8，20]的成年人中按分层抽样抽取9人做个性研究．从这9人中随机抽取2人，求这2人都不是“阅读达人”的概率．

8．已知sinx=$\frac{4}{5}$，其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求cosx的值；
（2）求$\frac{cos（-x）}{sin（\frac{π}{2}-x）-sin（2π-x）}$的值．

9．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+y取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值为

（　　）

试题分类