题目内容

过点A（1，0）且与直线x+2y+1=0平行的直线l被圆x²+（y-3）²=9截得的弦长为________．

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分析：先求与直线x+2y+1=0平行的直线l的方程，再求圆心到直线l的距离，进而可求直线l被圆x²+（y-3）²=9截得的弦长
解答：设与直线x+2y+1=0平行的直线l的方程为x+2y+c=0
∵直线过点A（1，0）
∴c=-1
∴圆心到直线l的距离为 $\text{[math]}$
∴直线l被圆x²+（y-3）²=9截得的弦长为 $\text{[math]}$
故答案为4
点评：本题的考点是直线和圆的方程的应用，主要考查直线方程，考查直线与圆相交时的弦长得计算，关键是求与已知直线平行的直线方程，掌握圆中的弦长的求解方法，