Question

（本题满分10分）已知抛物线以坐标轴为对称轴，原点为顶点，开口向上，且过圆的圆心.
（1）求此抛物线的方程；
（2）在（1）中所求抛物线上找一点，使这点到直线的距离最短，并求距离的最小值.

Answer 1

（1） （2）, (1,2)

（1）设抛物线方程为圆的圆心坐标为（-1,2），则抛物线方程为。
（2）设抛物线上点点P到直线的距离为
，当时，取最小值，最小值为
，此时点P坐标为（1,2）。