题目内容
条件p：x2＜1，条件q：x＜1，则?p是?q的________条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”或“既不充分又不必要”）
必要不充分
分析：先将条件p：x2＜1，化简为-1＜x＜1，从而可得q是p的必要不充分条件，根据逆否命题的等价性，可得结论．
解答：由题意，条件p：x2＜1 等价于-1＜x＜1
∵x＜1时，-1＜x＜1，不一定成立，而反之，-1＜x＜1时，x＜1，一定成立
∴q是p的必要不充分条件
∴?p是?q的必要不充分条件
故答案为：必要不充分
点评：本题以 不等式为载体，考查四种条件，考查逆否命题的等价性，属于基础题．
分析：先将条件p：x2＜1，化简为-1＜x＜1，从而可得q是p的必要不充分条件，根据逆否命题的等价性，可得结论．
解答：由题意，条件p：x2＜1 等价于-1＜x＜1
∵x＜1时，-1＜x＜1，不一定成立，而反之，-1＜x＜1时，x＜1，一定成立
∴q是p的必要不充分条件
∴?p是?q的必要不充分条件
故答案为：必要不充分
点评：本题以 不等式为载体，考查四种条件，考查逆否命题的等价性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
是
的