题目内容
已知条件p：x2+x+1≤0 条件q：x2+2x-3＞0，则￢q是￢p 的（ ）
| A．充要条件 | B．既不充分也不必要的条 |
| C．必要而不充分的条件 | D．充分而不必要的条件件 |
∵条件p：x2+x+1≤0，
∴￢p：x2+x+1＞0，化简得￢p：x∈R
又∵条件q：x2+2x-3＞0，
∴￢q：x2+2x-3≤0，化简得￢q：-3≤x≤1
∵“-3≤x≤1”可以推出“x∈R”，反之不能推出
∴￢q是￢p 的充分而不必要的条件
故选D
∴￢p：x2+x+1＞0，化简得￢p：x∈R
又∵条件q：x2+2x-3＞0，
∴￢q：x2+2x-3≤0，化简得￢q：-3≤x≤1
∵“-3≤x≤1”可以推出“x∈R”，反之不能推出
∴￢q是￢p 的充分而不必要的条件
故选D
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