题目内容
16、设全集U=R，集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x||x|=y+2，y∈A}，求CUB，A∩B，A∪B，A∪（CUB），A∩（B），CU（A∪B），（CUA）∩（CUB）．
分析：由题意知A=（-2，3），B=（-5，0）∪（0，5）；进而分别计算可得答案．
解答：解：A=（-2，3），
∵-2＜x＜3，
对于B，有0＜y+2＜5，
即0＜|x|＜5．
解可得，B=（-5，0）∪（0，5）；
∴CUB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），
A∩B=（-2，0）∪（0，3），
A∪B=（-5，5），
A∪（CUB）=（-∞，5]∪（-2，3）∪[5，+∞），A∩（CUB）={0}，
CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）=（-∞，5]∪[5，+∞）
∵-2＜x＜3，
对于B，有0＜y+2＜5，
即0＜|x|＜5．
解可得，B=（-5，0）∪（0，5）；
∴CUB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），
A∩B=（-2，0）∪（0，3），
A∪B=（-5，5），
A∪（CUB）=（-∞，5]∪（-2，3）∪[5，+∞），A∩（CUB）={0}，
CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）=（-∞，5]∪[5，+∞）
点评：本题考查集合的运算，解题时要注意公式的正确运用．
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