题目内容
已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围为（ ）
| A．（-∞，-1）∪（5，+∞） | B．（-∞，2）∪（5，+∞） | C．（1，5） | D．（2，5） |
当0≤x≤1时，不等式|a-2x|＞x-1，a∈R；
当1≤x≤2时，不等式|a-2x|＞x-1，
即a-2x＜1-x或a-2x＞x-1，x＞a-1或3x＜1+a，
由题意得1＞a-1或6＜1+a，a＜2或a＞5；
综上所述，则a的取值范围为（-∞，2）∪（5，+∞），
故选B．
当1≤x≤2时，不等式|a-2x|＞x-1，
即a-2x＜1-x或a-2x＞x-1，x＞a-1或3x＜1+a，
由题意得1＞a-1或6＜1+a，a＜2或a＞5；
综上所述，则a的取值范围为（-∞，2）∪（5，+∞），
故选B．
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