Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是
①y=x-1和y=　　　　　
②f（x）=x²和g（x）=（x+1）²
③y=x⁰和y=1　　　　　　　
④f（x）=和g（x）=．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．
解答：①函数g（x）的定义域为{x|x≠-1}，所以两个函数的定义域不同，所以两个函数表示同一个函数．
②函数f（x）与g（x）的对应法则不相同．所以两个函数的不能表示同一个函数．
③因为函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，所以两个函数的不能表示同一个函数．
④函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，g（x）的定义域为{x|x＞0}，所以两个函数的定义域相同，f（x）与g（x）的对应法则相同，所以两个函数表示同一个函数．
故选B．
点评：本题主要考查两个函数是否为同一函数，利用函数的定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键，比较基础．