Question

9．己知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+2，-1≤k＜0}\\{-x+2，0≤x＜2}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≥log₂（x+1）的解集是{x|-1＜x≤1}．

Answer 1

分析 在已知坐标系内作出y=log₂（x+1）的图象，利用数形结合得到不等式的解集．

解答 解：由题意画出函数y=f（x）及y=log₂（x+1）的图象如图，

满足不等式f（x）≥log₂（x+1）的x范围是-1＜x≤1．
∴不等式f（x）≥log₂（x+1）的解集是{x|-1＜x≤1}．
故答案为：{x|-1＜x≤1}．

点评 本题考查了对数不等式的解法，考查数形结合的解题思想方法，用到了图象的平移，是中档题．