题目内容

已知f（x）=sinxcosx-cos2x-，x∈R。
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=3，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a，b的值。
解：（1）

∴f（x）的最小值为-2，最小正周期为π；
（2）∵，即
因为
∴
∴
因为与共线
∴
由正弦定理得 ①
∵，由余弦定理，得 ②
解方程组①②，得。
练习册系列答案
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已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），则f（x）的图象（　　）
A、与g（x）的图象相同
B、与g（x）的图象关于y轴对称
C、向左平移
π
2
个单位，得到g（x）的图象
D、向右平移
π
2
个单位，得到g（x）的图象
已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，则f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．
已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）
已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），则f（x）的图象（　　）
已知f（x）=sinπx．
（1）设g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）设h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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