Question

二项式(x3-

1

2x2

)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

• A、10
• B、3
• C、7
• D、5

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0方程有解．由于n，r都是整数求出最小的正整数n．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=(-

1

2

)r

C

r n

x3n-5r
令3n-5r=0据题意此方程有解
∴n=

5r

3

当r=3时，n最小为5
故选D

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．