题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于分析：根据已知EF∥平面AB1C和线面平行的性质定理，证明EF∥AC，又点E为AD的中点，点F在CD上，以及三角形中位线定理可知点F是CD的中点，从而求得线段EF的长度．
解答：解：∵EF∥平面AB1C，EF⊆平面AC，平面AB1C∩平面AC=AC，
∴EF∥AC，
又点E为AD的中点，点F在CD上，
∴点F是CD的中点，
∴EF=
AC=
．
故答案为
．
解：∵EF∥平面AB1C，EF⊆平面AC，平面AB1C∩平面AC=AC，∴EF∥AC，
又点E为AD的中点，点F在CD上，
∴点F是CD的中点，
∴EF=
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故答案为
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点评：此题是个基础题．考查线面平行的性质定理，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练应用的能力．
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