Question

（2012•江西模拟）已知全集U=R，集合P={x|

x+2

x-1

＞0}，Q={x|-1＜x≤0}，则P∪（?_UQ）=（　　）

A．{x|x≤-1或x＞0}

B．{x|x≤-1或x＞1}

C．{x|x＜-2或x＞1}

D．{x|x＜-2或x＞0}

Answer 1

分析：通过分式不等式求解得到集合P，然后求出Q的补集，即可求解P∪（?_UQ）．

解答：解：因为全集U=R，集合P={x|

x+2

x-1

＞0}={x|x＞1或x＜-2}，
又 Q={x|-1＜x≤0}，所以?_UQ={x|x≤-1或x＞0}，
所以P∪（?_UQ）={x|x＞1或x＜-2}∪{x|x≤-1或x＞0}={x|x≤-1或x＞0}．
故选A．

点评：本题考查分式不等式的求法，集合的交、并、补的基本运算，考查计算能力．