Question

4．已知f（$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{x}$+1，求f（x）的解析式．

Answer 1

分析 直接利用换元法求解即可．

解答 解：令t=$\frac{1}{x}$，
f（$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{x}$+1，可得f（t）=（$\frac{1}{t}$）²+t+1，
f（x）的解析式：f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}+x+1$．

点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．