Question

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）化简函数的解析式为 ，函数f（x）的最小正周期为T=π．   由，k∈Z，求得f（x）的单调递增区间．
（2）根据条件得 ∈，所以当x=时，．
解答：解：（1）因为=，
故 函数f（x）的最小正周期为T=π．   由，k∈Z，
得f（x）的单调递增区间为，k∈Z．
（2）根据条件得μ=，当x∈时，∈，
所以当x=时，．
点评：本题考查两角和差的正弦公式，正弦函数的周期性、单调性、值域，化简函数的解析式为 ，是解题的关键．