Question

已知为等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：

(1)；(2)；(3)；(4)数列中的最大项为．其中正确命题的序号是________．

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)．

【解析】由已知条件s₆＞s₇⇒s₆＞s₆+a₇⇒a₇＜0    s₇＞s₅⇒s₅+a₆+a₇＞s₅⇒a₆+a₇＞0    s₆＞s₅⇒s₅+a₆＞s₅⇒a₆＞0  即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，   因此d＜0，①正确；

S₁₁=11a₆＞0②正确； S₁₂=12(a₁+a₁₂)2=12(a₆+a₇)/2＞0，故③错误；

S₁₃=12(a₁+a₁₃)2=12a₇＜0，  故④错误，

故真命题的序号是①②