[2014·南通调研]设α.β是空间内两个不同的平面.m.n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n,②α⊥β,③n⊥β,④m⊥α 中选取三个作为条件.余下一个作为结论.写出你认为正确的一个命题: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

[2014·南通调研]设α，β是空间内两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：________(用序号表示)．

①③④⇒②(或②③④⇒①)

解析

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如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影．给出下列结论：

①AF⊥PB；      ②EF⊥PB；
③AF⊥BC；      ④AE⊥平面PBC．
其中正确命题的序号是　   　．

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是长方体，AA₁＝a，∠BAB₁＝∠B₁A₁C₁＝30°，则AB与A₁C₁所成的角为________，AA₁与B₁C所成的角为________．

已知平面α，β和直线m，给出下列条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
(1)当满足条件________时，有m∥β；
(2)当满足条件________时，有m⊥β(填所选条件的序号)．

如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有条．

是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
① ②　 ③ 　④。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________.

已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件时，有；（2）当满足条件时，有．

已知直线,平面,且,给出下列命题:
①若∥，则m⊥；②若⊥，则m∥;③若m⊥，则∥；④若m∥，则⊥其中正确命题的个数是（）

已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点，若AB＝3，PB＝4，则PA长度的取值范围为________．