Question

如果幂函数f（x）=x^α的图象过点(2， 

2

2

)，则f（4）的值等于（　　）

• A、16
• B、2
• C、

  1

  16

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：将点的坐标代入函数解析式列出方程，求出函数解析式；将x=4代入求出值．

解答：解：∵函数f（x）=x^α的图象过点(2，

2

2

)
∴

2

2

=2α
∴α=-

1

2

∴f(x)=x-

1

2

∴f(4)=

1

2

故选D

点评：本题考查利用待定系数法求函数的解析式．考查知函数解析式如何求函数值．