Question

曲线y=ax²+bx-1在点（1，1）处的切线方程为y=x，则b-a=

1. A.
   -4
2. B.
   -3
3. C.
   4
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：先求出导函数，然后根据题意可知曲线y=ax²+bx-1在x=1处的导数为1，点（1，1）在曲线上，建立方程组，解之即可求出a与b的值，从而求出所求．
解答：y′=2ax+b
∵曲线y=ax²+bx-1在点（1，1）处的切线方程为y=x，
∴曲线y=ax²+bx-1在x=1处的导数为1，点（1，1）在曲线上
则，解得
∴b-a=3-（-1）=4
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义和二元一次方程组的解法，属于中档题．