题目内容
函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线l：bx+y+1=0上，则直线l的方程是________．
3x+y+1=0
分析：先求出定点A的坐标，代入直线的方程，求出b的值，即可求得直线l的方程．
解答：由于函数y=ax 经过定点（0，1），
∴函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（-1，2），
再由点A在直线l：bx+y+1=0上可得-b+2+1=0，故b=3．
故直线l的方程是 3x+y+1=0，
故答案为 3x+y+1=0．
点评：本题主要考查指数函数的图象和性质的综合应用，函数的图象过定点问题，属于基础题．
分析：先求出定点A的坐标，代入直线的方程，求出b的值，即可求得直线l的方程．
解答：由于函数y=ax 经过定点（0，1），
∴函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（-1，2），
再由点A在直线l：bx+y+1=0上可得-b+2+1=0，故b=3．
故直线l的方程是 3x+y+1=0，
故答案为 3x+y+1=0．
点评：本题主要考查指数函数的图象和性质的综合应用，函数的图象过定点问题，属于基础题．
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