Question

函数的最大值是________．

Answer 1

分析：原函数分子分母同除以x可化为y=，令分母为u，可由基本不等式求u的最小值，即可得原函数的最大值．
解答：∵x＞0，∴=
令u=，（x＞0）由基本不等式可得：
u==1，
当且仅当x=，即x=3时取到等号，故u的最小值为7，
故的最大值为，即函数的最大值为：
故答案为：
点评：本题为基本不等式求最值，原函数分子分母同除以x转化为基本不等式是解决问题的关键，属基础题．