题目内容
如下图三棱柱
中，若F、F分别为AB、AC的中点，平面
将三棱柱分成体积为
、
的两部分，求∶的值．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解：设三棱柱的高 h，底面的面积为S，体积为V，则V .
∵E、F分别为AB、AC的中点 ∴S△AEF=S/4 V1=(S+S/4+(S·S/4)1/2)h=7Sh/12
∴  .
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提示：
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对应的几何体
是一个棱台，一个底面的面积与棱柱的底面相等，另一个底面的面积等于棱柱底面的
，
对应的是一个不规则的几何体，显然
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中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，
，D为
的中点，E为
的中点．
所成的角的余弦值；
上是否存在点F，使CF⊥平面
，若存在，求出AF的长；若不存在，说明理由．
中，若F、F分别为AB、AC的中点，平面
将三棱柱分成体积为
、
的两部分，求
中，
、
的中点．
的距离；
的大小；
?若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．
