题目内容
（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c，且a＝
，b＝3，sinC＝2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求
的值．
，b＝3，sinC＝2sinA．（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求
的值．解：（Ⅰ）根据正弦定理，
＝
，所以c＝
a＝2a＝2
.(5分)
（Ⅱ）根据余弦定理，得cosA＝
＝
，
于是sinA＝
＝
，
从而sin2A＝2sinAcosA＝
，
cos2A＝cos2A－sin2A＝
，
所以sin
＝sin2Acos
－cos2Asin＝
.(14分)
＝，所以c＝a＝2a＝2.(5分)（Ⅱ）根据余弦定理，得cosA＝
＝，于是sinA＝
＝，从而sin2A＝2sinAcosA＝
，cos2A＝cos2A－sin2A＝
，所以sin
＝sin2Acos－cos2Asin＝.(14分)略
练习册系列答案
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中，内角A、B、C的对边长分别为
、
、
，已知
，且
则b=____________.
中，
，
，
，则
中，角
所对的边分别为
，已知
的大小；（2）若
，求
的取值范围.
中，
，
，则
中，
，
，
，那么
中，若
，
，
，则
。