Question

若把函数y=cosx-

3

sinx+1的图象向右平移m（m＞0）个单位，使点(

π

3

，1)为其对称中心，则m的最小值是（　　）

• A、π
• B、

  π

  2

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：将题目中的“函数y=cosx-

3

sinx+1”先化成一个角的三角函数的形式，进而利用三角函数对称性加以解决．

解答：解：∵y=cosx-

3

sinx+1=2cos（x+

π

3

）+1．
∴向右平移m（m＞0）个单位得：y=2cos（x-m+

π

3

）+1．
∴当x=

π

3

时，y=2cos（

π

3

-m+

π

3

）+1=1，
∴cos（-m+

2π

3

）=0，得（-m+

2π

3

）=

π

2

∴m=

π

6

．
故选D．

点评：三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来，本题主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用．