Question

（2012•黔东南州一模）圆C：x²+y²=8上的点到直线y=x-5的距离为d，则d的取值范围是（　　）

• A．(

  1

  2

  ，

  9

  2

  )
• B．[

  1

  2

  ，

  9

  2

  ]
• C．(

  2

  2

  ，

  9 2

  2

  )
• D．[

  2

  2

  ，

  9 2

  2

  ]

Answer 1

分析：由题意知：d大于等于圆心到直线的距离与半径之差而小于等于圆心到直线的距离与半径之和．

解答：解：∵圆C：x²+y²=8上的点到直线y=x-5的距离为d，
∴d大于等于圆心到直线的距离与半径之差而小于等于圆心到直线的距离与半径之和．
∵圆心（0，0）到直线x-y-5=0的距离为

|0-0-5|

2

=

5 2

2

，
圆半径长r=

8

=2

2

，
∴

5 2

2

-2

2

≤d≤

5 2

2

+2

2

，
∴

2

2

≤d≤

9 2

2

．
故选D．

点评：本题考查圆的简单性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线的距离的合理运用．