Question

已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　　）

A．（-3，0，0）

B．（0，-3，0）

C．（0，0，-3）

D．（0，0，3）

Answer 1

分析：点M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，-3，1），点M到A、B两点的距离相等，建立方程，即可求出M点坐标

解答：解：设点M（0，0，z），则
∵A（1，0，2），B（1，-3，1），点M到A、B两点的距离相等，
∴

1+0+(z-2)2

=

1+9+(z-1)2

∴z=-3
∴M点坐标为（0，0，-3）
故选C．

点评：本题考查空间两点间的距离，正确运用空间两点间的距离公式是解题的关键．