题目内容
已知函数
，其中
。
(1) 若
，求
的值；
(2) 证明：当
时，函数
在区间
上为单调函数，并指出是增还是减；
(3) 若函数在区间
上是增函数，求
的取值范围。
解：(1) 由，可得：
，得
4分
(2) 任取
，令
=
6分
因为
，
，所以
8分
若，则
，在单调递减。 10分
综上所述，当
时，函数
在
为单调减函数。
(3) 任取
，
，
因为单调递增，所以
，又
，
那么必须
恒成立 14分
∵
，
，∴
，
，
相加得
16分
所以
。 18分
练习册系列答案
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（其中a>0），且
在点（0，0）处的切线与直线
平行。
的两个极值点，且
的取值范围；
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
的表达式；
处的切线方程。
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
（其中
）的图象如图（上）所示，则函数
的图象是（ ） 
