Question

已知关于t的一元二次方程．

(1)当方程有实根时，求点(x，y)的轨迹方程；

(2)求方程有实根时，实根的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设实根为t，则 ， 即使， 根据复数相等的充要条件得 由②得t=y－x，代入①得 ， 即，　　　　　　　　③ ∴所求点的轨迹方程为，轨迹是以(1，－1)为圆心，为半径的圆． (2)由③得圆心为(1，－1)，半径，直线t=y－x与圆有公共点，则， 即|t＋2|≤2，∴－4≤t≤0， 故方程的实根的取值范围为[－4，0]．