题目内容
【题目】一个自然数若与它的“反序数”相等,这个自然数就称为一个“魔幻数”如数“
”、“
”都是“魔幻数”在
的元素中,去掉所有的“魔幻数”后,形成一个不含“魔幻数”的子集
,则中的元素共有______个.
【答案】1882
【解析】
前9个自然数都是魔幻数，
两位数中有11，22，33，44，55，66，77，88，99共9个；
三位数中有101，111，121，131，141，151，16l，171，181，191，202，212，…，989，999，共90个；
在不大于2000的四位数中，还有10个魔幻数，它们是1001，111l，1221，1331，1441，1551，1661，1771，188l，1991，所以共有9+9+90+10=118个，
M的不含魔幻数的子集N的元素共有2000-118=1882个.
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