题目内容
函数f(x)=
的定义域是（ ）
| (x+1)0 |
| |x|-x |
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（-1，0） |
| D、（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞） |
分析：根据影响定义域的因素知，分母不为零，且零的0次方没有意义，即
，解此不等式组即可求得函数的定义域．
|
解答：解：要使函数有意义，须
，
解得x＜0且x≠-1
∴函数f(x)=
的定义域为（-∞，-1）∪（-1，0）
故答选C．
|
解得x＜0且x≠-1
∴函数f(x)=
| (x+1)0 |
| |x|-x |
故答选C．
点评：此题为基础题．考查函数定义域及其求法，注意影响函数定义域的因素有：分母不等于零，偶次方根的被开方式非负，对数的真数大于零等．
练习册系列答案
相关题目
探究函数f(x)=x+
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+
(x＞0)在区间（0，2）上递减，函数f(x)=x+
(x＞0)在区间 上递增；
（2）函数f(x)=x+
(x＞0)，当x= 时，y最小= ；
（3）函数f(x)=x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（3）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |