题目内容
(1)在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶4，则∠ABC_________．
(2)在△ABC中，已知b=60cm，c=34cm，
，解三角形(解度精确到
，边长精确到1cm)．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解：(1)由正弦定理，知 a=2Rsin A，b=2Rsin B，c=2Rsin C．设sin A=2k，sin B=3k，sin C=4k，则 a=4Rk，b=6Rk，c=8Rk．∴  ．
∴  ．
(2) 根据余弦定理，
∴ a≈41(cm)．由正弦定理得，
∵ c不是三角形中最大的边，∴ C是锐角，利用计算器可得 ，
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提示：
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(1) 已知△ABC三内角正弦的比，可考虑由正弦定理转化为三边边长之比，进而使用余弦定理求出∠ABC．把正弦定理与余弦定理结合起来解三角形是一类基本题型，特别是在边角混合关系中，这种方法显得尤为突出，下面再看一例． (2) 已知b、c及A，可直接使用余弦定理求出a，进而求出B、C．已知两边及其夹角，可由余弦定理求出第三边，另两角的求解除用正弦定理外，也可以使用余弦定理． |
练习册系列答案
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上一点,
=
,设
=a,
=b,试用a、b表示
.
，AB＝2
，AC＝2，则△ABC的面积是_____.
”的否命题为“若
”
”的否定是“
”
在△ABC中，D为边BC上一点，BD=
DC，
ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为
，则