题目内容
（2004•宁波模拟）函数f（x）=x3-3x2+3x-1的图象大致是（ ）
分析：先利用导数判断函数的单调性即可排除两个选项，再利用函数过点（1，0）的特点进行排除即可得结果
解答：解：f（x）=x3-3x2+3x-1的导数为f′（x）=3x2-6x+3，
∵f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0
∴函数f（x）在R上为增函数，排除C、D，
又∵当x=1时f（1）=1-3+3-1=0，
即函数图象过（1，0）点，排除B
故选A
∵f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0
∴函数f（x）在R上为增函数，排除C、D，
又∵当x=1时f（1）=1-3+3-1=0，
即函数图象过（1，0）点，排除B
故选A
点评：本题考查了导数在函数单调性中的应用，利用导数判断函数单调性的方法，三次函数图象的性质，排除法解图象选择题
练习册系列答案
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