题目内容
椭圆
+
=1上有一点M到右准线的距离是
，则点M到左焦点的距离是
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| 20 |
| 3 |
6
6
．分析：利用椭圆的第二定义，椭圆上的点到右焦点的距离与到右准线的距离之比等于离心率，可求出点M到右焦点的距离，再用椭圆的第一定义，椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于长轴长2a，就可求出点M到左焦点的距离
解答：解：在椭圆
+
=1中，a=5，b=4，c=3
∴离心率e=
=
∵M在椭圆上，∴M到右焦点的距离比|PF2|到右准线的距离等于离心率
∵M到右准线的距离是
，∴M到右焦点的距离是4
又∵|PF1|+|PF2|=2a=10，∴M到左焦点的距离是10-4=6
故答案为6
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
∴离心率e=
| c |
| a |
| 3 |
| 5 |
∵M在椭圆上，∴M到右焦点的距离比|PF2|到右准线的距离等于离心率
∵M到右准线的距离是
| 20 |
| 3 |
又∵|PF1|+|PF2|=2a=10，∴M到左焦点的距离是10-4=6
故答案为6
点评：本题主要考查了椭圆的第一定义和第二定义的运用，属于基础题，必须掌握．
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+
=1的离心率为（ ）
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