题目内容
设复数z的共轭复数
满足(1+i)
=2,其中i为虚数单位,则z等于( )
| A.1+i |
| B.1-i |
| C.2+2i |
| D.2-2i |
A
解析方法一 设z=x+yi(x,y为实数),则
= x-yi
∵(1+i)(x-yi)=x+y+(x-y)i=2,
∴![]()
∴![]()
故z=1+i.
方法二
=
=
=1-i
故z=1+i.
练习册系列答案
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复数
在平面直角坐标系内对应的点位于( )
| A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
复数
在复平面内对应的点位于( )
| A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
已知复数z满足z(1+i)=1(其中i为虚数单位),则z的共轭复数
是( )
| A. | B. | C. | D. |
复数z满足
(i是虚数单位),则复数z在复平面内位于( )
| A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
复数
的虚部是( )
| A. | B. | C. | D. |
设
为虚数单位,则复数
的共轭复数为( )
| A. | B. | C. | D. |
(2013•湖北)在复平面内,复数
(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )
| A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
已知i为虚数单位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是纯虚数,则a的值为( )
| A.-1或1 | B.1 | C.-1 | D.3 |