被誉为大自然的几何学的分形理论.是现代数学的一个新分支.希尔宾斯基三角形就是一个简单的分形例子.其作法如下:①以正三角形各边中点为顶点作三角形.将其内部涂黑.得到图F1,②对剩下未被涂黑的每个三角形进行上述操作.得到图F2,③重复步骤②.由此得到图形序列{Fn}.记第n步操作中被涂黑的三角形的个数为an.则数列{an}的通项公题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

被誉为大自然的几何学的分形(Fractal)理论，是现代数学的一个新分支。希尔宾斯基三角形就是一个简单的分形例子，其作法如下：①以正三角形各边中点为顶点作三角形，将其内部涂黑，得到图F₁；②对剩下未被涂黑的每个三角形进行上述操作，得到图F₂；③重复步骤②，由此得到图形序列{F_n}，记第n步操作中被涂黑的三角形的个数为a_n，则数列{a_n}的通项公式是（）。