Question

（2006•丰台区二模）函数f（x）=sin²x-sinxcosx的最小值是（　　）

• A．0
• B．1
• C．

  1

  2

  +

  2

  2

• D．

  1

  2

  -

  2

  2

Answer 1

分析：利用二倍角公式、辅角公式化为f（x）=

1

2

-

2

2

sin(2x+

π

4

)．容易求得最值．

解答：解：f（x）=sin²x-sinxcosx
=

1-cos2x

2

-

1

2

sin2x
=

1

2

-

1

2

（sin2x+cos2x）
=

1

2

-

2

2

sin(2x+

π

4

)
最小值为

1

2

-

2

2

故选D

点评：本题考查三角函数公式的灵活、准确应用．三角函数性质．考查公式应用能力，运算求解能力．