题目内容
已知椭圆
的长轴长为
，
分别为其左、右焦点，抛物线
的焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过焦点的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
【答案】
解：（Ⅰ）由
可知
，
，
所以椭圆
的方程为：
……………………………4分
（Ⅱ）因为过点的直线与椭圆交于
两点，
可设直线
方程为：
，
，则
所以
令
，则
，所以
，而
在
上单调递增，
所以
，当
时取等号，即当
时，
的面积最大值为3 ……………………………8分
练习册系列答案
相关题目
已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+
y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）
| 3 |
A、3
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、4
|
的长轴长为4，且点
在椭圆上．