题目内容
在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为________．
（06年江西卷理）（12分）
如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD
是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，
且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形
（1）求证：AD^BC
（2）求二面角B－AC－D的大小
（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD
成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( )
A. 平面ABD⊥平面ABC B. 平面ADC⊥平面BDC
C. 平面ABC⊥平面BDC D. 平面ADC⊥平面ABC
如右图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)若AC＝BD，求证：四边形EFGH是菱形；
(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，
使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( )
A．平面ADC⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ABD⊥平面ABC
在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ ABC、△ACD、△ADB的面积分别为,,则三棱锥A－BCD的外接球的体积为______________．
，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形
,
,
则三棱锥A－BCD的外接球的体积为______________．