题目内容

不论a为何值时，直线（a-l）x-y+2a+l=0恒过定点P，则P点的坐标为
 
．
分析：化方程为：（x+2）a+（-x-y+1）=0，由直线系解
x+2=0
-x-y+1=0
可得定点坐标．
解答：解：原直线方程可化为：（x+2）a+（-x-y+1）=0，
由a的任意性可得
x+2=0
-x-y+1=0
，
解得
x=-2
y=3
，
∴定点P的坐标为（-2，3）．
故答案为：（-2，3）
点评：本题考查直线恒过定点问题，涉及交点直线系的应用，属中档题．
练习册系列答案
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已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0，给出如下结论：
①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
②当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有（　　）
已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
②不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
③当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有
①③④
①③④
．（把你认为正确结论的序号都填上）

已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0．

(1)求证：不论a为何值时，直线l总经过第一象限；

(2)为使直线l不过第二象限，求a的取值范围．
已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0，给出如下结论：
①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
②当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有（　　）
A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

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