题目内容
如图，在正四面体ABCD中．各面都是全等的正三角形的四面体，M为AD的中点，求CM与平面BCD所成角的余弦值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：作AO⊥平面BCD于O，连DO，作MN⊥平面BCD于N，则N∈OD． 设AD＝a，则OD＝ 又∵CM＝ ∴CM与平面BCD所成角的余弦值为 |
，∴AO＝
，∴MN＝
．
，∴CN＝
．
．提示：
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要作出CM在平面BCD内的射影，关键是作出M在平面BCD内的射影，而M为AD的中点，故只需观察A在平面BCD内的射影，至此问题解法已明朗． |
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