Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）（n）.

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值.

Answer 1

解：（1）由

两式作差得：

（2）由（1）易得，

∴

∴b₁<b₂=b₃>b₄>……，∴b_n最大值，

对一切正整数n都有即t大于或等于b_n的最大值，∴t的最小值是.