Question

直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先根据直线的方程求出直线与坐标轴的交点坐标，得出与两坐标轴所围成的三角形的面积，再根据三角形面积公式即可求得b的取值范围．

解答：解：直线x-2y+b=0与两坐标轴的交点是：
A（-b，0），B（0，

b

2

），
∴与两坐标轴所围成的三角形的面积为：

1

2

|b|×|

b

2

| =1，
∴b=±2，
结合图形可得b∈[-2，0）∪（0，2]．
故填：b∈[-2，0）∪（0，2]．

点评：本题主要考查简单线性规划以及直线的方程，属于基础题．