题目内容
函数
的值域为[0，+∝）
解；当x∈（-∝，-1）时，y=3x在（-∝，-1）上是增函数，
所以0＜y≤
；
当x∈[1，+∝）时，y=log2x在[1，+∝）上是增函数，
所以y≥0
综上，y≥0
故答案为：[0，+∝）．
分析：当x∈（-∝，-1）时，根据指数函数的单调性求函数的值域；当x∈[1，+∝）时根据对数函数的单调性求函数的值域，然后两部分求并集．
点评：分段函数求值域，应该分段求，然后把各部分上的值域求并集就是函数的值域，体现了分类讨论的数学思想，属中档题．
所以0＜y≤
；当x∈[1，+∝）时，y=log2x在[1，+∝）上是增函数，
所以y≥0
综上，y≥0
故答案为：[0，+∝）．
分析：当x∈（-∝，-1）时，根据指数函数的单调性求函数的值域；当x∈[1，+∝）时根据对数函数的单调性求函数的值域，然后两部分求并集．
点评：分段函数求值域，应该分段求，然后把各部分上的值域求并集就是函数的值域，体现了分类讨论的数学思想，属中档题．
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